在数学和计算机科学中，向下取整是一种对数值进行取整的操作，其核心规则是：将一个数调整为小于或等于该数的最大整数。简单来说，就是 “往小了取整”，无论小数部分是多少，都直接舍去并保留不大于原数的整数部分。
示例说明
对于正数：
向下取整 3.8 结果为 3（因为 3 是小于 3.8 的最大整数）
向下取整 5.1 结果为 5
向下取整 7.0 结果为 7（整数本身的向下取整是其自身）
对于负数：
向下取整 -2.3 结果为 -3（因为 - 3 是小于 - 2.3 的最大整数，而不是 - 2）
向下取整 -4.9 结果为 -5
向下取整 -6.0 结果为 -6
符号与表示
在数学中，向下取整通常用符号 ⌊x⌋ 表示（读作 “x 的下取整” 或 “floor of x”），因此也常被称为 “floor 函数”（地板函数）。例如：
⌊4.7⌋ = 4
⌊-1.2⌋ = -2
应用场景
计算机编程：许多编程语言内置了向下取整函数，例如：
Python 中用 math.floor() 函数
C/C++ 中用 <cmath> 库的 floor() 函数
JavaScript 中用 Math.floor() 函数
实际问题：
计算 “最多能装满几个容器”（如 3.9 升液体装入 1 升容器，最多装 3 个）
时间或数量的整数化处理（如不足 1 小时按 0 小时计算时，对小数小时向下取整）
与其他取整方式的区别
取整方式 规则 示例（对 3.8 和 - 2.3）
向下取整 取小于等于原数的最大整数 3.8→3，-2.3→-3
向上取整 取大于等于原数的最小整数 3.8→4，-2.3→-2
四舍五入 小数部分≥0.5 则进 1，否则舍掉 3.8→4，-2.3→-2
截断取整 直接去掉小数部分（正数同向下取整，负数不同） 3.8→3，-2.3→-2
通过对比可以看出，向下取整与截断取整在正数处理上结果一致，但对负数的处理不同（如 -2.3 向下取整为 -3，而截断取整为 -2）。