体积（tǐ jī），是指物体所占空间的大小，是描述三维物体（长、宽、高都有）占据空间多少的物理量。
三维属性：必须有长、宽、高（或半径、高），是立体概念，区别于只有长和宽的面积。
空间属性：无论物体是固体、液体还是气体，都占据一定空间，都有体积。
可测量性：可以通过公式计算或工具测量得出具体数值。
固体体积常用单位
立方米（m³）：国际标准单位，用于较大物体，如房间、货车车厢、游泳池。
立方分米（dm³）：1dm³=1 升（L），用于中等物体，如纸箱、水桶。
立方厘米（cm³）：1cm³=1 毫升（mL），用于较小物体，如骰子、橡皮、药丸。
立方毫米（mm³）：用于微小物体，如芯片、细沙颗粒。
液体 / 气体常用容积单位
升（L）：1L=1dm³=1000mL，用于饮料、食用油、汽油等。
毫升（mL）：1mL=1cm³，用于药水、口服液、小瓶饮料等。
常用换算关系
1 立方米（m³）= 1000 立方分米（dm³）= 1000 升（L）
1 立方分米（dm³）= 1000 立方厘米（cm³）= 1 升（L）
1 立方厘米（cm³）= 1000 立方毫米（mm³）= 1 毫升（mL）
常见几何体的体积计算公式
正方体 体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 棱长 ³ V = a³（a = 棱长）
长方体 体积 = 长 × 宽 × 高 V = a×b×h（a = 长，b = 宽，h = 高）
圆柱体 体积 = 底面积 × 高 = π× 半径 ²× 高 V = πr²h（r = 半径，h = 高）
圆锥体 体积 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3πr²h V = 1/3πr²h
球体 体积 = 4/3 × π × 半径 ³ V = 4/3πr³
计算示例
一个棱长为 10cm 的正方体，体积 = 10×10×10 = 1000cm³（1L）
一个长 50cm、宽 40cm、高 30cm 的长方体纸箱，体积 = 50×40×30 = 60000cm³（60L）
一个半径 5cm、高 10cm 的圆柱水杯，体积 ≈ 3.14×5²×10 = 785cm³（785mL）
体积 vs 容积 vs 面积区别
体积 物体所占空间的大小 三维（长 × 宽 × 高） 固体、液体、气体 m³、dm³、cm³
容积 容器内部可容纳的空间大小 三维（内部长 × 宽 × 高） 容器（箱子、瓶子、桶） L、mL、m³
面积 平面或表面所占平面的大小 二维（长 × 宽） 平面、表面（桌面、墙面） m²、dm²、cm²
关键区分
体积是 “物体本身占多大地方”，容积是 “容器能装多少东西”。
比如一个木箱，算它的体积要算外部尺寸，算容积要算内部尺寸（扣除木板厚度）。
面积是 “平面大小”，体积是 “空间大小”，比如一张纸的面积是平面，一叠纸的体积是立体。
体积在生活中的实际应用
购物选择：买行李箱看体积（L），选冰箱看容积（L），买矿泉水看容量（mL）。
装修施工：计算房间体积（m³）选空调功率，计算瓷砖、涂料用量，计算沙子、水泥体积。
物流运输：货车车厢体积（m³）决定装载量，快递计费常结合体积和重量。
烹饪烘焙：量杯、量筒测液体体积（mL），模具体积决定蛋糕大小。
科学实验：用量筒测液体体积，用排水法测不规则固体体积（如石头）。
不规则物体体积的测量方法
对于石头、土豆等不规则固体，无法用公式计算，常用排水法：
准备一个量筒，倒入一定量的水，记录初始体积 V1。
将物体完全浸没在水中，记录此时总体积 V2。
物体体积 = V2 - V1。
示例：量筒初始水体积 200mL，放入土豆后变为 350mL，土豆体积 = 350 - 200 = 150mL（150cm³）。