“十分位” 是统计学中用于数据排序和分析的重要概念，核心是将一组数据按大小排列后，分割成 10 等份的位置或数值，能帮助我们快速了解数据的分布特征和个体在整体中的位置。
什么是十分位？
简单来说，当我们把一组数据从小到大排序后，用 9 个分割点将其分成 10 个数量相等的部分，这些分割点对应的数值就是十分位数值，而分割点所在的位置称为十分位。例如：
第 1 个分割点（第 1 十分位，简称 P10）：表示有 10% 的数据小于或等于该数值，90% 的数据大于或等于该数值。
第 5 个分割点（第 5 十分位，P50）：也就是中位数，有 50% 的数据小于或等于它，反映数据的中间水平。
第 9 个分割点（第 9 十分位，P90）：表示有 90% 的数据小于或等于该数值，常用于分析高值群体的情况。
十分位有什么用？
数据分布分析：通过十分位可以看出数据在不同区间的集中程度，比如收入数据的十分位能反映贫富差距 ——P90 与 P10 的差值越大，说明收入分布越不均衡。
个体位置判断：比如学生成绩的 P70，表示有 70% 的同学成绩低于或等于该分数，若某学生成绩高于 P70，说明他处于前 30% 的水平。
行业或群体对比：例如不同地区薪资的十分位对比，能清晰看到各区域在低收入、中等收入、高收入群体上的差异。
如何计算十分位？
以一组排序后的数据集为例（假设数据个数为 n），计算步骤如下：
将数据按从小到大排序：x₁ ≤ x₂ ≤ ... ≤ xₙ
确定第 k 十分位（k=1,2,...,9）的位置公式：位置 = (n + 1) × k/10
根据位置计算数值：
若位置为整数，直接取对应位置的数值。
若位置为小数（如 3.2），则取第 3 位数值 + 0.2×（第 4 位数值 - 第 3 位数值）。
示例：数据为 [10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]（n=10）
计算 P3（第 3 十分位）：
位置 = (10 + 1)×3/10 = 3.3
数值 = 第 3 位数值（30） + 0.3×（第 4 位数值 40 - 第 3 位数值 30）= 30 + 3 = 33
即有 30% 的数据（3 个数据：10,20,30）≤33。
与四分位、百分位的区别
概念 分割份数 核心用途 常见应用场景
十分位 10 等份 分析数据的精细分布（如收入层级） 薪资调查、成绩排名细化
四分位 4 等份 了解数据的集中趋势和离散程度 箱线图绘制、异常值检测
百分位 100 等份 精准定位个体在群体中的位置 考试排名（如 percentile）
总结
十分位是将数据分割为 10 等份的工具，通过它能直观了解数据的分布特征和个体位置，在统计分析、社会调查等领域应用广泛。理解十分位的计算逻辑和应用场景，能帮助我们更深入地解读数据背后的信息，避免被单一的平均值所误导，从而做出更全面的判断。