因数，也叫约数，核心定义很简单：如果整数a能被整数b（b≠0）整除，没有余数，那么b就是a的因数，a就是b的倍数。
用通俗的话来讲，因数就是“能整除某个数的数”，比如6能被2整除，没有余数，那么2就是6的因数；6能被3整除，没有余数，3也是6的因数；同时，1和6本身，也是6的因数。
重点提醒：
1. 因数必须是整数，小数、分数不能作为因数（比如2.5不能是6的因数，因为6÷2.5=2.4，有余数）；
2. 除数b不能为0，因为0不能作为除数，所以0不能成为任何数的因数；
3. 任何一个非0整数，都至少有两个因数：1和它本身（比如1的因数只有1，特殊情况）。
光看定义可能有点抽象，结合具体数字，一步步教大家找因数，示例简单好记，新手也能轻松上手，彻底掌握找因数的方法：
1. 找单个数字的因数（以6、12为例，最常用）
① 找6的因数：从1开始，依次用6除以1、2、3、4、5、6，能整除且没有余数的数，就是6的因数。
6÷1=6（无余数）→ 1是6的因数；
6÷2=3（无余数）→ 2是6的因数；
6÷3=2（无余数）→ 3是6的因数；
6÷4=1.5（有余数）→ 4不是6的因数；
6÷5=1.2（有余数）→ 5不是6的因数；
6÷6=1（无余数）→ 6是6的因数；
综上，6的因数有：1、2、3、6。
② 找12的因数：用同样的方法，从1开始依次试除，能整除的就是12的因数。
12÷1=12（无余数）→ 1是因数；
12÷2=6（无余数）→ 2是因数；
12÷3=4（无余数）→ 3是因数；
12÷4=3（无余数）→ 4是因数；
12÷6=2（无余数）→ 6是因数；
12÷12=1（无余数）→ 12是因数；
综上，12的因数有：1、2、3、4、6、12。
2. 常见数字的因数（快速记，做题必备）
① 1的因数：只有1（特殊情况，唯一一个只有1个因数的数）；
② 2的因数：1、2（质数，只有1和它本身两个因数）；
③ 3的因数：1、3（质数）；
④ 4的因数：1、2、4（合数，有3个因数）；
⑤ 5的因数：1、5（质数）；
⑥ 8的因数：1、2、4、8；
⑦ 9的因数：1、3、9。
遇到两个数，不知道其中一个是不是另一个的因数，记住这3个特征，就能快速判断，避免出错：
1. 整除性：一个数能被另一个数（非0）整除，没有余数，那么后者就是前者的因数（比如10÷2=5，无余数，2就是10的因数）；
2. 局限性：因数不能大于被它整除的数（比如6的因数，最大就是6本身，不能比6大）；
3. 成对性：除了1和它本身（以及平方数，比如4的因数2，单独成对），因数都是成对出现的（比如6的因数1和6、2和3，成对存在）。
很多人分不清因数和倍数、质数、合数，经常用错，这里整理了4个最常见的误区，帮大家逐一避开，彻底分清：
1. 误区一：因数和倍数可以单独存在？—— 错误。因数和倍数是相互依存的，不能单独说“2是因数”“6是倍数”，必须说“2是6的因数”“6是2的倍数”；
2. 误区二：0是任何数的因数？—— 错误。0不能作为除数，所以0不能成为任何数的因数，任何数也不能成为0的因数；
3. 误区三：小数、分数可以作为因数？—— 错误。因数的定义只针对整数，比如2.5不能是10的因数，虽然10÷2.5=4，但2.5是小数，不符合因数的要求；
4. 误区四：因数一定比倍数小？—— 错误。一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身（比如6的最大因数是6，最小倍数也是6，两者相等）。
掌握以下小技巧，能帮大家更快找到一个数的因数，灵活运用到做题中，减少出错：
1. 找因数的方法：从1开始，依次用这个数除以1、2、3……直到除数等于这个数本身，能整除且无余数的数，就是它的因数；
2. 快速找因数：记住常见数字的因数（比如2、3、4、6、8、9），做题时直接套用，节省时间；
3. 区分质数和合数：只有1和它本身两个因数的数，是质数（比如2、3、5）；除了1和它本身，还有其他因数的数，是合数（比如4、6、8）；1既不是质数，也不是合数；
4. 日常应用：比如分物品时，若能正好分完，没有剩余，那么分的份数和每份的数量，都是物品总数的因数（比如把12个苹果分成3份，每份4个，3和4都是12的因数）。