频数,也叫次数,核心定义很简单:在一组数据中,某个数值(或某个类别)出现的次数,就叫做这个数值(或类别)的频数。
用通俗的话来说,频数就是“某个数据出现了几次”,比如统计班级同学的身高,160cm的同学出现了8人,那么160cm这个数值的频数就是8;再比如统计考试成绩,90分以上的同学有5人,那么90分以上这个类别的频数就是5。
重点提醒:
1. 频数是“次数”,只能是正整数(0及以上的整数),不能是小数、分数;
2. 频数描述的是“出现的次数”,核心是“计数”,比如出现1次、5次、10次,都属于频数;
3. 频数是统计数据的基础,常用来整理数据、制作统计表、分析数据分布。
光看定义可能有点抽象,结合生活和学习中的具体示例,就能一眼分清频数,以下示例贴近日常、简单好记,直接套用就能理解:
1. 生活中的频数(贴近日常,好理解)
① 统计一周的天气:一周7天中,晴天出现4天、阴天出现2天、雨天出现1天,那么晴天的频数是4,阴天的频数是2,雨天的频数是1;
② 统计班级同学的性别:班级30名同学中,男生16人、女生14人,那么男生的频数是16,女生的频数是14;
③ 统计日常消费:一个月中,吃早餐的天数是28天,那么“吃早餐”这个类别的频数是28。
2. 学习中的频数(学习重点,必掌握)
① 统计考试分数:某次数学考试,80-89分的同学有12人,90-100分的同学有7人,60-79分的同学有15人,那么80-89分的频数是12,90-100分的频数是7,60-79分的频数是15;
② 统计数据出现次数:一组数据(2、3、2、5、2、4、3、2)中,数字2出现4次、数字3出现2次、数字4出现1次、数字5出现1次,那么2的频数是4,3的频数是2,4和5的频数都是1;
③ 统计问卷结果:发放50份问卷,选择“非常满意”的有32人,那么“非常满意”这个选项的频数是32。
遇到统计相关问题,记住这3个特征,就能快速判断什么是频数,轻松运用到数据整理中:
1. 频数是“次数”,只能是0、1、2、3……这样的非负整数,不能是小数、分数(比如不能说频数是2.5);
2. 频数对应“某个数值或类别”,必须明确是“哪个数据、哪个类别”的频数(比如不能只说“频数是5”,要说明是“某个数据的频数是5”);
3. 一组数据中,所有数值(或类别)的频数相加,等于这组数据的总个数(比如班级30名同学,男生频数16+女生频数14=30,正好是总人数)。
很多人容易把频数和频率、个数混淆,尤其是在统计题中,这里整理了3个常见误区,帮大家分清,避免做题出错:
1. 误区一:频数就是频率?—— 错误。频数是“出现的次数”(比如出现5次),频率是“频数占总个数的比例”(比如5/30),频率是小数或分数,频数是整数;
2. 误区二:频数就是总个数?—— 错误。总个数是所有数据的总数,频数是单个数值(或类别)的出现次数,比如30名同学是总个数,男生16人是男生的频数;
3. 误区三:频数可以是负数?—— 错误。频数是“出现的次数”,次数不可能是负数,最小的频数是0(表示某个数值或类别没有出现)。
对于学生和需要整理数据的人来说,掌握频数的运用技巧,能帮大家更快整理数据、更少出错,分享2个简单实用的技巧:
1. 找频数:统计数据时,先列出所有数值(或类别),再逐一计数,每个数值(或类别)出现几次,频数就是几;
2. 验对错:所有频数相加,若等于数据总个数,说明计数正确;若不相等,说明漏数或多数,需要重新计数。